500kgF2等級砝碼的檢定及不確定度評定
國家軌道衡計量站 安愛民
【摘 要】 本文依據JJG99-2006《砝碼》檢定規程的要求，闡述了500kgF2等級砝碼的檢定方法，并分析了其檢定過程中的不確定度來源及評定方法。
【關鍵詞】 砝碼；檢定；不確定度
引 言
由于我站量值傳遞的需要，現有500kgF2等級砝碼6塊，材料為不銹鋼，zui大允許誤差為±8g，用于傳遞檢定500kg～3000kg M12等級砝碼。這6塊500kgF2等級砝碼采用25塊20kgF1等級砝碼作為標準在500kg/1000kg兩檔4級天平上進行檢定，20kgF1等級砝碼的zui大允許誤差為±0.1g，組合為500kg砝碼的zui大允許誤差為±2.5g，材料為不銹鋼。
一、檢定設備及方法
1、檢定設備
檢定設備采用我站500kg/1000kg兩檔4級天平，該天平的主要技術指標在500kg檔時為：zui大秤量：500kg；分度值e≤0.5g。
2、檢定方法
根據JJG99-2006《砝碼》檢定規程，對F2等級砝碼檢定室有如下基本要求是：檢定室不允許有容易察覺的振動和氣流，應盡量遠離振源和磁源，檢定室內的天平和砝碼應避免陽光直接照射。檢定室溫度波動每4小時不得大于3.5℃，室內空氣的相對濕度應在30%～70%，每4小時zui大變化15%，砝碼的溫度應與室溫相一致，存放時間不得少于4小時等。
檢定過程采用替代稱量法，測量循環為ABA，循環次數為一次，具體操作過程為：先在500kg/1000kg兩檔4級標準天平左盤加25塊20kgF1等級標準砝碼，右盤為平衡砝碼，讀取平衡位置，卸下標準砝碼，然后在天平左盤加上一塊500kgF2等級被檢砝碼，讀取其平衡位置，將測分度值的標準小砝碼放入左盤內，讀取平衡位置，取下標準砝碼和標準小砝碼。由一人檢定一次。
二、數學模型的建立
選擇檢定500kgF2等級砝碼的質量測量為評定對象，即評定被測砝碼折算質量的測量不確定度，測量方法為替代稱量法，即在天平分別放上標準砝碼及被測砝碼，獲得相應的質量差，經計算得到被測砝碼的折算質量。
砝碼的測量數學模型可表示為下列形式： 0（）（）cstrrtrasmmmmmVVImIρρ=+Δ=+−×−±Δ×±Δ （1）
式中mt表示被測500kgF2等級砝碼的折算質量；mr表示25塊20kgF1等級砝碼組合的總折算質量；mΔ為被測砝碼和標準砝碼對應的質量差；ρa為空氣密度，一般采用近期平均空氣密度或年空氣密度；ρ0為參考空氣密度，為1.2kg/m3；Vt、Vr為被檢砝碼和標準砝碼的體積，mcs為測分度值靈敏度砝碼的折算質量，mcw為平衡小砝碼的折算質量，在本檢定過程中未添加此砝碼，故該項為零。
三、不確定度來源及分量的評定
根據數學模型，可知測量結果有4個不確定度來源，即測量重復性、標準砝碼、空氣浮力、天平。這4個不確定度來源帶來的標準不確定度分別說明如下：
1、測量重復性引入的標準不確定度uw（mt）
這類不確定度可根據天平的示值重復性，即全稱量示值重復性△p來確定，此處△p取天平的分度值0.5g，所以
uw（mt）=1/3×△p=1/3×0.5=0.17（g）
2、標準砝碼引入的標準不確定度u（mr）
對應于標準砝碼質量mr的不確定度分量。計算公式為： 220（）（）（）rrinstrumumum=+ （2）
其中u0（mr）表示標準砝碼上次檢定時的標準不確定度；uinst（mr）表示標準砝碼質量不穩定性引入的標準不確定度，取為相應砝碼質量zui大允許誤差δ（mr）的133。其標準砝碼總質量的允差δ（mr）=±2.5g，故 22（）（）（）（）（）633rrrmmumδδ=+22.52.5（）（）633=+ =0.64（g） （3）
3、由空氣浮力引入的標準不確定度ub（mt）
表示空氣浮力修正項（Vt-Vr）×（ρa-ρ0）的不確定度分量。由于被檢砝碼與標準砝碼都為不銹鋼材料，在F2等級砝碼的檢定中，相應的空氣密度修正量相對于zui大允許不確定度而言一般非常小。因此，一般不進行空氣浮力修正。這時，通過估計空氣浮力修正值的大小來評定該不確定度分量。首先，空氣密度一般控制在（ρ0±1.2）kg/m3；其次不銹鋼砝碼材料密度范圍為（7800～7900）kg/m3，從而可計算出空氣浮力修正。因此，空氣浮力的標準不確定度ub（mt）可取為： 01（）（）（）3bttraumVVρρ=−×−15005001.2（）780079003=××−=0.56（g） （4）
4、天平帶來的標準不確定度uba（mt）
這里考慮天平的分辨力、靈敏度和線性漂移3個方面的不確定度分量。下面分別討論：
（1）由于檢定所用天平是機械天平，是通過天平指針擺動獲取讀數的，計算其平衡位置，因此分辨力引入的不確定度分量ud（mt）為
ud（mt）=d/4=0.5/4=0.13g
（2）天平靈敏度引起的不確定度us（mt） 22222（）（）（）（）[] 3smmδ≈Δ⋅天平 （5）
對于本檢定過程，mΔ一般不大于2.5g，δ天平為天平的分度值，此處取為0.5g，靈敏度砝碼ms采用2g F2等級砝碼，所以0.5（）2.50.2132stumg=×=×。
（3）線性漂移udrift（mt）
首先估計天平的線性漂移速率。依據可以是示值重復性，對應的測量次數為4次，所以每次測量的漂移可取為示值重復性的1/4，所以 110.544（）0.07（）33pdrifttumg×Δ×=== （6）
綜上所述，可以計算出uba（mt）: 222（）（）（）（）batdtstdrifttumumumum=++ （7） 2220.130.210.070.26（）g=++=
四、合成標準不確定度
由于各不確定度分量互不相關，故合成標準不確定度可用下式計算： 2222（）（）（）（）（）twtrbtbaumumumumum=+++ （8） 2220.170.640.560.26=+++ =0.91（g）
五、擴展不確定度
取包含因子k=2，則擴展不確定度為：
U=k×u（mt）=2×0.91=1.82g
六、不確定度分量匯總
不確定度分量
符號
不確定度來源
標準不確定度（g）
合成標準不確定度
u（mt）
擴展不確定度（k=2）
zui大可接受
不確定度（k=2）
uw（mt）
測量重復性
0.17
u（mr）
標準砝碼
0.64
ub（mt）
空氣浮力
0.56
uba（mt）
天平
0.26
0.91 g
1.82 g
2.4g
七、不確定度報告
以1塊500kgF2等級砝碼檢定為例，其檢定數據為IA1=0.0，IB=2.5，IA2=0.0，實測分度值為0.48g，標準砝碼的折算質量為mr=499.9995kg，所以 12（）2csAAtrrBsmIImmmmII+=+Δ=+−×Δ （9）
根據以上檢定數據和公式（9）計算出的被測砝碼質量為mt=500.0007kg；U=1.82g；k=2。
參考文獻
1．JJG99-2006《砝碼》檢定規程。
2．閆寶珠，質量與密度測量不確定度評定[M]，北京：中國計量出版社，2002。
3．倪育才，實用測量不確定度評定[M]，北京：中國計量出版社，2008。
4．JJF 1059-1999《測量不確定度評定與表示》。